Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về cấu tạo số nhé. Hãy cùng tập trung nào!

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm vào bên trái số đó số 32 thì số đó tăng lên 81 lần.

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán này từng bước một:

Bước 1: Gọi số cần tìm

Đề bài yêu cầu tìm một số có 3 chữ số. Chúng ta hãy gọi số cần tìm là \(x\).

Vì \(x\) là số có 3 chữ số, nên \(x\) phải lớn hơn hoặc bằng 100 và nhỏ hơn hoặc bằng 999. Tức là:

\(100 \le x \le 999\)

Bước 2: Biểu diễn số mới khi viết thêm chữ số

Giả sử số có 3 chữ số của chúng ta là \(abc\). Khi viết thêm số 32 vào bên trái số đó, ta sẽ được số mới là \(32abc\).

Vậy, giá trị của số mới này là gì?

Chúng ta có thể hiểu số \(32abc\) chính là \(32000 + abc\).

Vì chúng ta đã gọi số cần tìm là \(x\), nên \(abc\) chính là \(x\).

Vậy, số mới sẽ là: \((32000 + x)\)

Bước 3: Lập phương trình theo dữ kiện đề bài

Đề bài nói rằng “số đó tăng lên 81 lần”. Điều này có nghĩa là số mới lớn gấp 81 lần số ban đầu.

Chúng ta có phương trình sau:

\(\text{Số mới} = 81 \times \text{Số ban đầu}\)

Thay các biểu thức chúng ta vừa tìm được vào phương trình:

\(32000 + x = 81 \times x\)

Bước 4: Giải phương trình để tìm \(x\)

Đây là một phương trình quen thuộc rồi! Chúng ta sẽ cùng nhau giải nhé:

Để tìm \(x\), chúng ta cần chuyển tất cả các số hạng có \(x\) về một vế và các số không chứa \(x\) về vế còn lại.

Chúng ta sẽ trừ \(x\) ở cả hai vế của phương trình:

\(32000 + x – x = 81 \times x – x\)

\(32000 = (81 – 1) \times x\)

\(32000 = 80 \times x\)

Bây giờ, để tìm \(x\), chúng ta chia cả hai vế cho 80:

\(x = 32000 \div 80\)

\(x = 3200 \div 8\)

\(x = 400\)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Số chúng ta tìm được là \(x = 400\). Đây là số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Bây giờ, chúng ta thử viết thêm 32 vào bên trái số 400, ta được số \(32400\).

Kiểm tra xem số \(32400\) có gấp 81 lần số \(400\) không nhé:

\(81 \times 400 = 32400\)

Đúng rồi! Kết quả hoàn toàn phù hợp với đề bài.

Kết luận:

Vậy, số có 3 chữ số cần tìm là 400.

Các em thấy không, một bài toán tưởng chừng phức tạp nhưng khi chúng ta phân tích từng bước, đặt phương trình và giải cẩn thận thì sẽ ra ngay thôi!

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này!