Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm x rất thú vị. Các em hãy chú ý quan sát và làm theo từng bước nhé.

Bài toán của chúng ta là: Tìm x, biết \( \frac{1}{2} \times x = \frac{4}{5} + 2 \times x \).

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm cho các số hạng chứa x đứng về một vế và các số hạng là hằng số đứng về vế còn lại.

Bước 1: Chuyển các số hạng chứa x về cùng một vế.

Chúng ta thấy có hai số hạng chứa x là \( \frac{1}{2} \times x \) và \( 2 \times x \).
Để chuyển \( 2 \times x \) từ vế phải sang vế trái, chúng ta cần đổi dấu của nó.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của nó. Từ dương \( +2 \times x \) sẽ thành âm \( -2 \times x \).

Do đó, phương trình của chúng ta trở thành:
\( \frac{1}{2} \times x – 2 \times x = \frac{4}{5} \)

Bước 2: Thực hiện phép trừ các số hạng chứa x.

Bây giờ, chúng ta cần tính hiệu của \( \frac{1}{2} \times x \) và \( 2 \times x \).
Để trừ hai số có chứa x, chúng ta sẽ trừ phần hệ số của x.
Hệ số của \( \frac{1}{2} \times x \) là \( \frac{1}{2} \).
Hệ số của \( 2 \times x \) là \( 2 \).

Chúng ta cần tính: \( \frac{1}{2} – 2 \).
Để trừ hai số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Số 2 có thể viết thành \( \frac{2}{1} \).
Mẫu số chung là 2.
\( \frac{1}{2} – \frac{2}{1} = \frac{1}{2} – \frac{2 \times 2}{1 \times 2} = \frac{1}{2} – \frac{4}{2} \)
\( \frac{1}{2} – \frac{4}{2} = \frac{1 – 4}{2} = \frac{-3}{2} \)

Vậy, \( \frac{1}{2} \times x – 2 \times x = \frac{-3}{2} \times x \).

Bây giờ, phương trình của chúng ta là:
\( \frac{-3}{2} \times x = \frac{4}{5} \)

Bước 3: Tìm x bằng cách chia cho hệ số của x.

Để tìm x, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, tức là \( \frac{-3}{2} \).
\( x = \frac{4}{5} \div \left( \frac{-3}{2} \right) \)

Nhớ lại quy tắc chia hai phân số: chia một phân số cho một phân số khác bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
Phân số đảo ngược của \( \frac{-3}{2} \) là \( \frac{2}{-3} \).

Vậy, ta có:
\( x = \frac{4}{5} \times \frac{2}{-3} \)

Bước 4: Thực hiện phép nhân hai phân số.

Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
\( x = \frac{4 \times 2}{5 \times (-3)} \)
\( x = \frac{8}{-15} \)

Chúng ta có thể viết kết quả này dưới dạng \( \frac{-8}{15} \) vì dấu trừ ở mẫu số có thể đặt ở trước phân số hoặc ở tử số.

Vậy, giá trị của x là \( \frac{-8}{15} \).

Các em hãy xem lại các bước làm một lần nữa để hiểu rõ hơn nhé. Nếu có câu hỏi gì, đừng ngần ngại hỏi cô!

Chúc các em học tốt!