Bài toán của chúng ta là: Tìm \(x\) sao cho \(|3,67 + x| = 2,3\).

Bước 1: Hiểu về giá trị tuyệt đối

Các em còn nhớ giá trị tuyệt đối của một số là gì không? Giá trị tuyệt đối của một số \(a\), ký hiệu là \(|a|\), là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm.

Bước 2: Áp dụng định nghĩa vào bài toán

Trong bài toán này, chúng ta có \(|3,67 + x| = 2,3\). Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối, tức là \(3,67 + x\), có thể có hai khả năng:

1. \(3,67 + x\) bằng 2,3.
2. \(3,67 + x\) bằng -2,3.

Bước 3: Giải từng trường hợp

Trường hợp 1: \(3,67 + x = 2,3\)

Để tìm \(x\) trong trường hợp này, chúng ta sẽ trừ 3,67 từ cả hai vế của phương trình:

\(x = 2,3 – 3,67\)
\(x = -1,37\)

Trường hợp 2: \(3,67 + x = -2,3\)

Tương tự, để tìm \(x\) trong trường hợp này, chúng ta sẽ trừ 3,67 từ cả hai vế của phương trình:

\(x = -2,3 – 3,67\)
\(x = -5,97\)

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Bây giờ, chúng ta hãy thử thay các giá trị \(x\) vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem chúng có đúng không.

Kiểm tra với \(x = -1,37\):

\(|3,67 + (-1,37)| = |3,67 – 1,37| = |2,3| = 2,3\). Kết quả này đúng.

Kiểm tra với \(x = -5,97\):

\(|3,67 + (-5,97)| = |3,67 – 5,97| = |-2,3| = 2,3\). Kết quả này cũng đúng.

Kết luận:

Vậy, có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu của bài toán là \(x = -1,37\) và \(x = -5,97\).

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!