Bài toán: Tìm x biết:

a) \(x^3 = 64\)

b) \((x+ 4x )^2 = 25\)

Lời giải:

Câu a) \(x^3 = 64\)

Để tìm x trong phương trình này, chúng ta cần tìm một số mà khi nhân với chính nó ba lần thì bằng 64.

Chúng ta có thể thử các giá trị hoặc sử dụng khái niệm căn bậc ba.

Ta biết rằng \(4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64\).

Vậy, \(x^3 = 4^3\).

Từ đó suy ra, x = 4.

Câu b) \((x+ 4x )^2 = 25\)

Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc đơn:

\(x + 4x = 5x\)

Vậy, phương trình trở thành:

\((5x)^2 = 25\)

Bây giờ, chúng ta cần tìm một số mà bình phương của nó bằng 25.

Chúng ta biết rằng có hai số mà bình phương của chúng bằng 25, đó là 5 và -5.

Vì vậy, chúng ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: \(5x = 5\)

Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế cho 5:

\(x = \frac{5}{5}\)

x = 1

Trường hợp 2: \(5x = -5\)

Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế cho 5:

\(x = \frac{-5}{5}\)

x = -1

Vậy, phương trình \((x+ 4x )^2 = 25\) có hai nghiệm là x = 1 và x = -1.

Các em đã hiểu bài chưa nào? Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!