Tính: a) (8 + 7/3 – 3/5) – (5 + 0,4) – (10/3 – 2) b) (7 – 1/2 – 3/4)…

Chào em! Đừng lo lắng, thầy/cô ở đây để giúp em giải quyết bài toán này thật chi tiết và dễ hiểu nhé. Để làm tốt dạng bài tính giá trị biểu thức lớp 7 này, chúng ta cần nhớ quy tắc thực hiện phép tính: ưu tiên ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau, hoặc áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để tính nhanh. Nào, chúng ta cùng giải từng câu một nhé!

Câu a:

Biểu thức của chúng ta có chứa dấu ngoặc và các số dưới dạng hỗn số, phân số, số thập phân. Bước đầu tiên, thầy/cô khuyên chúng ta nên đưa hết về dạng phân số tối giản hoặc số thập phân gọn gàng, nhưng ở đây đưa về phân số hoặc phá ngoặc là tối ưu nhất.

• Đổi số thập phân 0,4 thành phân số: 0,4 = 4/10 = 2/5.
• Phá dấu ngoặc ở biểu thức. Lưu ý, trước dấu ngoặc là dấu trừ thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc:
• Biểu thức trở thành: 8 + 7/3 – 3/5 – 5 – 2/5 – 10/3 + 2.
• Nhóm các số nguyên lại với nhau và các phân số có cùng mẫu số lại với nhau để tính cho nhanh:
• Nhóm số nguyên: (8 – 5 + 2) = 5.
• Nhóm mẫu số 3: (7/3 – 10/3) = -3/3 = -1.
• Nhóm mẫu số 5: (-3/5 – 2/5) = -5/5 = -1.
• Cộng lại kết quả các nhóm: 5 + (-1) + (-1) = 5 – 2 = 3.
• Đáp án câu a là: 3.

Câu b:

Ở câu này, chúng ta có phép chia giữa hai biểu thức nằm trong ngoặc. Quy tắc là tính giá trị của từng ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia.

• Tính giá trị ngoặc thứ nhất: (7 – 1/2 – 3/4). Chọn mẫu số chung là 4.
• Quy đồng: 7 = 28/4; 1/2 = 2/4; giữ nguyên 3/4.
• Thực hiện phép tính trong ngoặc thứ nhất: 28/4 – 2/4 – 3/4 = 23/4.
• Tính giá trị ngoặc thứ hai: (5 – 1/4 – 5/8). Chọn mẫu số chung là 8.
• Quy đồng: 5 = 40/8; 1/4 = 2/8; giữ nguyên 5/8.
• Thực hiện phép tính trong ngoặc thứ hai: 40/8 – 2/8 – 5/8 = 33/8.
• Thực hiện phép chia hai kết quả: 23/4 chia cho 33/8.
• Cách chia phân số là nhân với phân số đảo ngược: 23/4 nhân với 8/33.
• Rút gọn 8 cho 4 ta được 2 ở tử số.
• Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: (23 nhân 2) / 33 = 46/33.
• Đáp án câu b là: 46/33.

Câu c:

Biểu thức này nhìn có vẻ dài và phức tạp, nhưng nếu em tinh ý quan sát, chúng ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (đặt nhân tử chung) để tính nhẩm cực kỳ nhanh.

• Ta nhóm các số nhân với 78 lại với nhau và các số nhân với 2020 lại với nhau:
• Biểu thức: (0,65 nhân 78 + 0,35 nhân 78) + (11/5 nhân 2020 – 2,2 nhân 2020).
• Xử lý nhóm thứ nhất: Đặt 78 làm nhân tử chung: 78 nhân (0,65 + 0,35).
• Vì 0,65 + 0,35 = 1, nên nhóm này bằng: 78 nhân 1 = 78.
• Xử lý nhóm thứ hai: Đổi phân số 11/5 thành số thập phân để dễ tính: 11/5 = 2,2.
• Biểu thức nhóm thứ hai trở thành: 2,2 nhân 2020 – 2,2 nhân 2020.
• Trừ hai số giống hệt nhau, kết quả nhóm này bằng 0. (Hoặc đặt 2020 làm nhân tử chung: 2020 nhân (2,2 – 2,2) = 2020 nhân 0 = 0).
• Cộng kết quả hai nhóm lại: 78 + 0 = 78.
• Đáp án câu c là: 78.

Chúc em ôn tập thật tốt, làm bài điểm cao và đừng quên cẩn thận ở từng bước tính toán nhỏ nhé. Thầy/cô luôn sẵn sàng hỗ trợ em!