Chào các con học sinh lớp 5 yêu quý!

Hôm nay, cô/thầy rất vui được hướng dẫn các con giải một bài toán tính nhanh đầy thú vị. Đây là dạng bài chúng ta thường gặp để rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy nhanh nhạy.

Đề bài của chúng ta là: Tính nhanh: \(9,45 \times 5,97 + 5,97 \times 4,55 + 5,97\)

Các con hãy cùng cô/thầy phân tích đề bài nhé!

Bước 1: Quan sát và tìm điểm chung

Khi nhìn vào biểu thức \(9,45 \times 5,97 + 5,97 \times 4,55 + 5,97\), các con có nhận ra số nào xuất hiện nhiều lần không?

Đúng rồi! Đó chính là số \(5,97\). Số \(5,97\) này có mặt trong cả ba thành phần của phép tính. Chúng ta gọi \(5,97\) là thừa số chung.

Bước 2: Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện thừa số chung rõ ràng hơn

Chúng ta có:

• Số hạng thứ nhất: \(9,45 \times 5,97\)
• Số hạng thứ hai: \(5,97 \times 4,55\)
• Số hạng thứ ba: \(5,97\)

Để dễ dàng đặt thừa số chung ra ngoài, chúng ta cần biến đổi số hạng thứ ba một chút. Các con còn nhớ không, bất kỳ số nào nhân với \(1\) cũng bằng chính nó. Vậy, \(5,97\) chính là \(5,97 \times 1\).

Bây giờ, chúng ta viết lại biểu thức như sau:

\(9,45 \times 5,97 + 5,97 \times 4,55 + 5,97 \times 1\)

Bước 3: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Chúng ta đã học tính chất phân phối rồi, đó là: \(a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b + c + d)\).

Trong bài toán của chúng ta, \(a\) chính là \(5,97\), \(b\) là \(9,45\), \(c\) là \(4,55\) và \(d\) là \(1\).

Vậy, chúng ta sẽ đặt \(5,97\) làm thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc:

\(= 5,97 \times (9,45 + 4,55 + 1)\)

Bước 4: Tính tổng các số trong ngoặc

Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện phép tính trong ngoặc trước nhé:

\(9,45 + 4,55 = 14,00\)

Tiếp theo, ta cộng thêm \(1\):

\(14,00 + 1 = 15,00\)

Vậy, tổng các số trong ngoặc bằng \(15\).

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng

Biểu thức của chúng ta giờ đây trở nên rất đơn giản:

\(= 5,97 \times 15\)

Chúng ta có thể tính phép nhân này như sau:

Cách 1: Đặt tính nhân thông thường.

Cách 2: Tách số \(15\) thành \(10 + 5\) để tính nhẩm dễ hơn:

\(= 5,97 \times (10 + 5)\)

\(= 5,97 \times 10 + 5,97 \times 5\)

\(= 59,7 + (5,97 \times 5)\)

Tính \(5,97 \times 5\):

\(5,97 \times 5 = 29,85\)

Vậy, ta có:

\(= 59,7 + 29,85\)

\(= 89,55\)

Kết quả cuối cùng là \(89,55\).

Các con thấy không, nhờ việc áp dụng tính chất phân phối và biến đổi khéo léo, chúng ta đã tính toán bài này một cách nhanh chóng và chính xác hơn rất nhiều!

Chúc các con luôn học tốt và yêu thích môn Toán nhé!