tính số học sinh của lớp 6a biết rằng mỗi lần xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 7…
Xin chào các em học sinh lớp 6 yêu quý!
Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị, giúp các em ôn lại kiến thức về bội và ước nhé. Bài toán của chúng ta như sau:
Bài toán: Tính số học sinh của lớp 6a biết rằng mỗi lần xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của lớp trong khoảng từ 40 đến 45.
Chúng ta cùng phân tích bài toán nhé!
Bước 1: Phân tích yêu cầu của bài toán
Đề bài cho biết: “mỗi lần xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng”. Điều này có nghĩa là số học sinh của lớp 6A phải là một số chia hết cho 2, chia hết cho 3, chia hết cho 6 và chia hết cho 7.
Hay nói cách khác, số học sinh của lớp 6A là một bội chung của các số 2, 3, 6 và 7.
Và số học sinh nằm trong khoảng từ 40 đến 45. Tức là số học sinh \(n\) thỏa mãn điều kiện \(40 \le n \le 45\).
Bước 2: Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 2, 3, 6, 7
Để tìm các bội chung, cách tốt nhất là chúng ta sẽ tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số đó trước.
Chúng ta cùng phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\(2 = 2\)
\(3 = 3\)
\(6 = 2 \times 3\)
\(7 = 7\)
Từ đó, BCNN(2, 3, 6, 7) là tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó:
\(BCNN(2, 3, 6, 7) = 2 \times 3 \times 7 = 42\)
Vậy, số học sinh của lớp 6A phải là một bội của 42.
Bước 3: Tìm các bội của BCNN và chọn số phù hợp với điều kiện
Các bội của 42 là:
\(42 \times 1 = 42\)
\(42 \times 2 = 84\)
\(42 \times 3 = 126\)
… và cứ thế tiếp tục.
Theo đề bài, số học sinh của lớp nằm trong khoảng từ 40 đến 45. Tức là, số học sinh \(n\) phải thỏa mãn \(40 \le n \le 45\).
Trong các bội của 42 mà chúng ta vừa tìm được, chỉ có số 42 là thỏa mãn điều kiện \(40 \le 42 \le 45\).
Các số khác như 84, 126 đều vượt quá khoảng từ 40 đến 45.
Kết luận:
Vậy, số học sinh của lớp 6A là 42 học sinh.
Qua bài tập này, các em đã được ôn lại kiến thức về tìm bội chung và Bội chung nhỏ nhất. Đây là một dạng bài rất thường gặp trong chương trình Toán lớp 6, các em nhớ chú ý nhé!
Chúc các em học tốt!
Gọi số học sinh của lớp \(6A\) là \(x\) (học sinh) \((x \in NN**)\)
Vì số học sinh xếp hàng \(2 , 3 , 6 , 7\) hàng đều vừa đủ hàng nên
\(x \vdots 2\)
\(x \vdots 3\)
\(x \vdots 6\)
\(x \vdots 7\)
\(=> x \in BC(2,3,6,7)\) hay \(x \in BC(6,7)\) do \(6 \vdots 2,3\)
Ta có: \(6 = 2 . 3\)
Do đó: \(BCNNNN(6,7) = 2 . 3 . 7 = 42\)
\(=> x \in {0 ; 42 ; 84 ;….}\)
Mà \(40 <= x <= 45\) nên \(x = 42\)
Vậy số học sinh của lớp \(6A\) lầ \(42\) học sinh
Giải:
Gọi số học sinh lớp 6A là x(40<x<45)
Vì mỗi lần xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho 2,3,6 và 7
Ta có:
BCNN (2,3,6,7) = 42
Vì 40<x<45 nên 40<x<45
Trong khoảng từ 40 đến 45 chỉ có số 42 là bội của 42
Vậy x=42
⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆｡˚ ⋆ 𝐋𝐢𝐧𝐡 𝐃𝐚𝐧 ⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆｡˚ ⋆
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment