Chào các bạn học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau “khám phá” những phép tính thú vị và tìm ra cách giải nhanh nhất, thông minh nhất nhé. Chúng mình gọi đó là tính thuận tiện đó!

Tính thuận tiện là cách chúng ta sắp xếp lại các con số, các phép tính để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn, ít bị nhầm lẫn hơn. Chúng ta thường dựa vào các tính chất của phép cộng, phép nhân để làm điều này. Các bạn đã sẵn sàng chưa?

Chúng ta cùng bắt đầu nào!

a) \(5,26 + 8,85 + 1,15 + 4,74\)

Khi nhìn vào phép cộng nhiều số thập phân như thế này, các bạn hãy thử tìm những cặp số nào cộng lại có phần thập phân tròn chục, tròn trăm hoặc tròn thành số nguyên nhé. Điều này sẽ giúp chúng ta tính toán nhanh hơn rất nhiều!

Ở đây, cô thấy có những cặp số rất “hợp cạ” với nhau:

• Phần thập phân của \(5,26\) là \(0,26\). Phần thập phân của \(4,74\) là \(0,74\). Nếu cộng \(0,26 + 0,74\), ta được \(1\). Tuyệt vời phải không nào!
• Tương tự, phần thập phân của \(8,85\) là \(0,85\). Phần thập phân của \(1,15\) là \(0,15\). Nếu cộng \(0,85 + 0,15\), ta cũng được \(1\).

Vậy, chúng ta sẽ nhóm các cặp số này lại với nhau để tính trước:

\(5,26 + 8,85 + 1,15 + 4,74\)

\(= (5,26 + 4,74) + (8,85 + 1,15)\) (Đây là bước chúng ta nhóm các số lại để tính thuận tiện đó các bạn!)

\(= 10 + 10\)

\(= 20\)

Vậy kết quả của phép tính a) là \(20\). Đơn giản phải không nào! Chúng ta đã áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính thuận tiện đó!

b) \(0,25 \times 8 \times 4 \times 0,5 \times 0,125 \times 2\)

Với phép nhân nhiều số như thế này, chúng mình cũng sẽ tìm những cặp số khi nhân với nhau sẽ cho kết quả là số tròn (như \(1\), \(10\), \(100\)). Những cặp số này rất “thân thiết” với nhau đó!

• Các bạn có nhớ \(0,25\) là “bạn thân” của số nào không? Đúng rồi, đó là số \(4\), vì \(0,25 \times 4 = 1\).
• Còn \(0,5\) thì sao? Nó là “một nửa” nên khi nhân với \(2\) sẽ được \(1\). (\(0,5 \times 2 = 1\))
• Và một cặp số đặc biệt nữa, đó là \(0,125\). Nó chính là \(1/8\). Vậy khi nhân với \(8\), chúng ta sẽ được \(1\). (\(0,125 \times 8 = 1\))

Bây giờ, chúng mình cùng nhóm các “cặp bạn thân” này lại nhé:

\(0,25 \times 8 \times 4 \times 0,5 \times 0,125 \times 2\)

\(= (0,25 \times 4) \times (0,5 \times 2) \times (8 \times 0,125)\) (Cô đã đổi chỗ và nhóm các số lại để dễ tính hơn đó!)

\(= 1 \times 1 \times 1\)

\(= 1\)

Thật bất ngờ đúng không các bạn! Một dãy phép nhân dài như vậy mà kết quả cuối cùng lại chỉ là \(1\). Chính là nhờ chúng ta biết cách nhóm số thuận tiện đấy! Chúng ta đã áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.

c) \(20,06 \times 71,15 + 28,85 \times 20,06\)

Đây là một dạng toán mà chúng mình thường gặp trong tính thuận tiện đấy. Các bạn có thấy số nào xuất hiện ở cả hai phép nhân không?

Đúng rồi, đó chính là số \(20,06\)!

Khi chúng ta có một số được nhân với một số khác, rồi lại cộng với chính số đó nhân với một số khác nữa (dạng \(a \times b + a \times c\)), chúng ta có thể “kéo” số chung đó ra ngoài và cộng hai số còn lại vào trong ngoặc. Đây gọi là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đó các bạn!

Cụ thể, công thức là: \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, ta có \(a = 20,06\), \(b = 71,15\) và \(c = 28,85\).

Chúng ta sẽ làm như sau:

\(20,06 \times 71,15 + 28,85 \times 20,06\)

\(= 20,06 \times (71,15 + 28,85)\) (Cô đã “gom” số \(20,06\) ra ngoài rồi đó!)

Bây giờ, chúng mình hãy tính tổng trong ngoặc trước nhé. Đây là bước quan trọng để ra kết quả tròn và dễ tính đấy:

\(71,15 + 28,85\)

Phần thập phân: \(0,15 + 0,85 = 1,00\)

Phần nguyên: \(71 + 28 = 99\)

Vậy, \(71,15 + 28,85 = 99 + 1 = 100\).

Thay kết quả này vào phép tính ban đầu:

\(= 20,06 \times 100\)

Khi nhân một số thập phân với \(100\), chúng ta chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 2 chữ số. Vậy:

\(= 2006\)

Vậy kết quả của phép tính c) là \(2006\). Rất nhanh và chính xác đúng không các bạn!

Cô hy vọng qua những lời giải chi tiết này, các bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính thuận tiện rồi nhé. Hãy luôn tìm tòi, sáng tạo để việc học Toán trở nên thật thú vị nha! Chúc các bạn học tốt!