Chào các em học sinh lớp 8!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện một bài tập về phép nhân hai đơn thức. Đây là một kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình Đại số 8 của chúng ta. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Tính tích của 2 đơn thức sau:

\(-\frac{1}{3}x^{2}y^{3}\) và \(\frac{3}{2}x^{3}y^{2}(6x^{2}y^{4})\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định và thu gọn (nếu cần) từng đơn thức.

Chúng ta có hai đơn thức cần nhân:

Đơn thức thứ nhất là: \(A = -\frac{1}{3}x^{2}y^{3}\)
Đơn thức thứ hai là: \(B = \frac{3}{2}x^{3}y^{2}(6x^{2}y^{4})\)

Đơn thức \(A\) đã ở dạng thu gọn.

Đối với đơn thức \(B\), chúng ta cần thu gọn nó trước:

\(B = \frac{3}{2}x^{3}y^{2}(6x^{2}y^{4})\)

Để thu gọn đơn thức này, chúng ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến có cùng cơ số với nhau:

\(B = \left(\frac{3}{2} \cdot 6\right) \cdot (x^{3} \cdot x^{2}) \cdot (y^{2} \cdot y^{4})\)

Tính toán hệ số:

\(\frac{3}{2} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 6}{2} = \frac{18}{2} = 9\)

Tính toán phần biến x:

\(x^{3} \cdot x^{2} = x^{3+2} = x^{5}\) (Nhớ lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ)

Tính toán phần biến y:

\(y^{2} \cdot y^{4} = y^{2+4} = y^{6}\) (Tương tự với biến x)

Vậy, đơn thức \(B\) sau khi thu gọn là: \(B = 9x^{5}y^{6}\)

Bước 2: Thực hiện phép nhân hai đơn thức đã thu gọn.

Bây giờ, chúng ta sẽ nhân đơn thức \(A\) với đơn thức \(B\) đã thu gọn:

Tích cần tìm là: \(A \cdot B = (-\frac{1}{3}x^{2}y^{3}) \cdot (9x^{5}y^{6})\)

Tương tự như khi thu gọn đơn thức, chúng ta sẽ nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến có cùng cơ số với nhau:

1. Nhân các hệ số:

\(-\frac{1}{3} \cdot 9 = -\frac{9}{3} = -3\)

2. Nhân các phần biến x:

\(x^{2} \cdot x^{5} = x^{2+5} = x^{7}\)

3. Nhân các phần biến y:

\(y^{3} \cdot y^{6} = y^{3+6} = y^{9}\)

Kết hợp các kết quả trên, chúng ta được tích của hai đơn thức là:

\(-3x^{7}y^{9}\)

Kết luận:

Tích của hai đơn thức \(-\frac{1}{3}x^{2}y^{3}\) và \(\frac{3}{2}x^{3}y^{2}(6x^{2}y^{4})\) là \(-3x^{7}y^{9}\).

Các em nhớ nhé, khi nhân các đơn thức, quy tắc quan trọng nhất là:

• Nhân phần hệ số với hệ số.
• Nhân phần biến với biến (cộng các số mũ của các biến giống nhau).

Mong rằng bài giải này giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân đơn thức. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!