Tính tổng 3 góc ngoài của một tam giác ? (Có vẽ hình)

Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay thầy/cô sẽ đồng hành cùng các em để giải quyết một bài toán hình học rất thú vị và quan trọng trong chương trình học, đó là tìm tổng số đo ba góc ngoài của một tam giác.

1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về góc ngoài của tam giác

Trước tiên, chúng ta cần nhớ định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác đó. Ở mỗi đỉnh của tam giác, chúng ta có thể vẽ được hai góc ngoài đối đỉnh nhau, nhưng thông thường ta chỉ xét một góc ngoài tại mỗi đỉnh.

2. Hướng dẫn vẽ hình minh họa

Để dễ dàng quan sát và thực hiện tính toán, các em hãy vẽ hình theo các bước sau đây vào vở:

• Bước 1: Vẽ một tam giác bất kỳ và đặt tên là tam giác A B C.
• Bước 2: Kéo dài cạnh B C về phía điểm C tạo thành tia đối của tia C B. Trên tia đối đó, ta lấy một điểm D bất kỳ. Lúc này, góc A C D chính là góc ngoài của tam giác A B C tại đỉnh C.
• Bước 3: Tương tự, kéo dài cạnh C A về phía điểm A, lấy điểm E. Ta có góc B A E là góc ngoài tại đỉnh A.
• Bước 4: Cuối cùng, kéo dài cạnh A B về phía điểm B, lấy điểm F. Ta có góc C B F là góc ngoài tại đỉnh B.

3. Giải chi tiết bài toán tính tổng ba góc ngoài

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác kết hợp với tổng ba góc trong một tam giác để tìm ra kết quả cuối cùng.

• Theo tính chất góc ngoài của tam giác, số đo của một góc ngoài bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó.
• Tại đỉnh A, góc ngoài B A E bằng tổng của góc B cộng với góc C.
• Tại đỉnh B, góc ngoài C B F bằng tổng của góc A cộng với góc C.
• Tại đỉnh C, góc ngoài A C D bằng tổng của góc A cộng với góc B.
• Khi cộng tổng ba góc ngoài lại với nhau (góc B A E cộng góc C B F cộng góc A C D), ta sẽ được kết quả bằng tổng của hai lần góc A cộng hai lần góc B cộng hai lần góc C.
• Nói cách khác, tổng ba góc ngoài bằng hai lần tổng ba góc trong của tam giác A B C.
• Vì tổng ba góc trong của bất kỳ tam giác nào cũng luôn bằng 180 độ, nên ta lấy 2 nhân với 180 độ.
• Kết quả cuối cùng là 360 độ.

4. Kết luận

Như vậy, qua các bước lập luận logic ở trên, chúng ta rút ra được một hằng đẳng thức hình học rất quan trọng cần ghi nhớ cho suốt các năm học cấp hai: Tổng ba góc ngoài của một tam giác (lấy một góc ở mỗi đỉnh) luôn luôn bằng 360 độ. Kết quả này không thay đổi cho dù đó là tam giác nhọn, tam giác tù hay tam giác vuông.

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán hình học nhé!