Đề bài: Bạn Khánh mua 2 cuốn sách có tổng giá niêm yết là 460.000 đồng. Cuốn sách thứ nhất được giảm giá 20%, cuốn sách thứ hai được giảm giá 25%. Do đó, bạn Khánh chỉ cần trả 358.000 đồng. Tìm giá niêm yết của mỗi cuốn sách.

Trước hết, chúng ta cần xác định các đại lượng đã biết và chưa biết trong bài toán này.

1. Xác định các đại lượng:

– Tổng giá niêm yết của 2 cuốn sách: 460.000 đồng.

– Tỷ lệ giảm giá cuốn sách thứ nhất: 20%.

– Tỷ lệ giảm giá cuốn sách thứ hai: 25%.

– Tổng số tiền bạn Khánh cần trả: 358.000 đồng.

– Giá niêm yết của cuốn sách thứ nhất: Đây là đại lượng chưa biết, chúng ta cần tìm.

– Giá niêm yết của cuốn sách thứ hai: Đây là đại lượng chưa biết, chúng ta cần tìm.

2. Đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn. Cô gọi:

– \(x\) (đồng) là giá niêm yết của cuốn sách thứ nhất.

– \(y\) (đồng) là giá niêm yết của cuốn sách thứ hai.

3. Thiết lập các phương trình dựa trên thông tin bài toán:

Chúng ta có hai thông tin chính để thiết lập phương trình:

a) Tổng giá niêm yết của hai cuốn sách:

Theo đề bài, tổng giá niêm yết của hai cuốn sách là 460.000 đồng. Vậy, ta có phương trình thứ nhất:

Phương trình 1: \(x + y = 460.000\) (1)

b) Tổng số tiền bạn Khánh cần trả sau khi được giảm giá:

Bây giờ, chúng ta cần tính số tiền bạn Khánh phải trả cho từng cuốn sách sau khi đã áp dụng giảm giá.

– Số tiền được giảm cho cuốn sách thứ nhất: 20% của \(x\), tức là \(0.20x\).

– Số tiền bạn Khánh phải trả cho cuốn sách thứ nhất: Giá niêm yết trừ đi số tiền được giảm, tức là \(x – 0.20x = 0.80x\).

– Số tiền được giảm cho cuốn sách thứ hai: 25% của \(y\), tức là \(0.25y\).

– Số tiền bạn Khánh phải trả cho cuốn sách thứ hai: Giá niêm yết trừ đi số tiền được giảm, tức là \(y – 0.25y = 0.75y\).

Tổng số tiền bạn Khánh phải trả là 358.000 đồng. Vậy, ta có phương trình thứ hai:

Phương trình 2: \(0.80x + 0.75y = 358.000\) (2)

Như vậy, chúng ta đã có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(\begin{cases} x + y = 460.000 \\ 0.80x + 0.75y = 358.000 \end{cases}\)

Tóm tắt đổi %:

– Cuốn sách thứ nhất giảm 20% thì bạn Khánh trả 100% – 20% = 80% giá niêm yết.

– Cuốn sách thứ hai giảm 25% thì bạn Khánh trả 100% – 25% = 75% giá niêm yết.

Do đó, số tiền bạn Khánh trả cho cuốn thứ nhất là \(0.80x\) và cho cuốn thứ hai là \(0.75y\).

Bây giờ, các em hãy dựa vào hệ phương trình trên để tiến hành giải theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Cô tin rằng với kiến thức đã học, các em sẽ tìm ra giá niêm yết của mỗi cuốn sách một cách chính xác!

Chúc các em làm bài tốt!