trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;-1) ; B(0;3) C(1:2)…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài toán hình học tọa độ kết hợp với đường tròn rất hay gặp trong chương trình nhé.

Phần a) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Để biểu diễn các điểm đã cho lên mặt phẳng tọa độ Oxy, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

• Điểm A(1; -1): Từ gốc tọa độ O, ta sang phải 1 đơn vị theo trục hoành Ox, sau đó xuống dưới 1 đơn vị song song với trục tung Oy để xác định vị trí điểm A.
• Điểm B(0; 3): Điểm này nằm ngay trên trục tung Oy. Từ gốc tọa độ O, ta đi lên trên 3 đơn vị để xác định vị trí điểm B.
• Điểm C(1; 2): Từ gốc tọa độ O, ta sang phải 1 đơn vị theo trục hoành Ox, sau đó đi lên 2 đơn vị song song với trục tung Oy để xác định vị trí điểm C.
• Điểm D(-2; 0): Điểm này nằm ngay trên trục hoành Ox. Từ gốc tọa độ O, ta sang trái 2 đơn vị để xác định vị trí điểm D.

Phần b) Xác định vị trí của mỗi điểm đối với đường tròn tâm (O; 2)

Để xác định vị trí của một điểm bất kỳ đối với đường tròn tâm O có bán kính R = 2, chúng ta sẽ tính khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ O và so sánh khoảng cách này với bán kính R = 2:

• Nếu khoảng cách nhỏ hơn 2, điểm nằm trong đường tròn.
• Nếu khoảng cách bằng 2, điểm nằm trên đường tròn.
• Nếu khoảng cách lớn hơn 2, điểm nằm ngoài đường tròn.

Bây giờ, chúng ta lần lượt xét khoảng cách từ từng điểm đến gốc tọa độ O(0; 0):

• Đối với điểm A(1; -1): Khoảng cách từ O đến A tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương hoành độ và tung độ, tức là căn bậc hai của tổng (1 bình phương cộng với -1 bình phương), bằng căn bậc hai của 2. Vì căn bậc hai của 2 xấp xỉ 1,41 và nhỏ hơn bán kính R = 2, nên điểm A nằm trong đường tròn (O; 2).
• Đối với điểm B(0; 3): Khoảng cách từ O đến B chính là giá trị tuyệt đối của tung độ điểm B và bằng 3 đơn vị. Vì khoảng cách bằng 3 lớn hơn bán kính R = 2, nên điểm B nằm ngoài đường tròn (O; 2).
• Đối với điểm C(1; 2): Khoảng cách từ O đến C tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương hoành độ và tung độ, tức là căn bậc hai của tổng (1 bình phương cộng với 2 bình phương), bằng căn bậc hai của 5. Vì căn bậc hai của 5 xấp xỉ 2,24 và lớn hơn bán kính R = 2, nên điểm C nằm ngoài đường tròn (O; 2).
• Đối với điểm D(-2; 0): Khoảng cách từ O đến D chính là giá trị tuyệt đối của hoành độ điểm D và bằng 2 đơn vị. Vì khoảng cách này bằng đúng bán kính R = 2, nên điểm D nằm trên đường tròn (O; 2).

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc biểu diễn các điểm và xác định chính xác vị trí của từng điểm đối với đường tròn tâm O bán kính 2. Các em nhớ ôn tập kỹ cách tính khoảng cách từ một điểm đến gốc tọa độ để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tập thật tốt!