trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1)…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải quyết bài toán xác định vị trí của các điểm trên mặt phẳng tọa độ đối với một đường tròn. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại kiến thức cốt lõi: Khoảng cách từ tâm O đến một điểm bất kỳ, so sánh nó với bán kính của đường tròn.

Giả sử đường tròn tâm O có bán kính là R = 2. Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khoảng cách d từ gốc tọa độ O(0;0) đến điểm M được tính theo công thức:

d = Căn bậc hai của (x bình phương cộng y bình phương)

Dựa vào khoảng cách d, ta có quy tắc xét vị trí như sau:

• Nếu d nhỏ hơn bán kính R (d < 2): Điểm nằm bên trong đường tròn.
• Nếu d bằng bán kính R (d = 2): Điểm nằm trên đường tròn.
• Nếu d lớn hơn bán kính R (d > 2): Điểm nằm bên ngoài đường tròn.

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng lần lượt cho từng điểm theo yêu cầu:

1. Xét điểm A(-1; -1):

• Hoành độ x = -1, tung độ y = -1.
• Khoảng cách từ O đến điểm A là: d = căn bậc hai của [(-1) bình phương cộng (-1) bình phương] = căn bậc hai của (1 + 1) = căn bậc hai của 2.
• So sánh: Vì căn bậc hai của 2 xấp xỉ bằng 1,41 và nhỏ hơn bán kính R = 2 (căn bậc hai của 2 < 2).
• Kết luận: Điểm A nằm bên trong đường tròn tâm O bán kính 2.

2. Xét điểm B(-1; -2):

• Hoành độ x = -1, tung độ y = -2.
• Khoảng cách từ O đến điểm B là: d = căn bậc hai của [(-1) bình phương cộng (-2) bình phương] = căn bậc hai của (1 + 4) = căn bậc hai của 5.
• So sánh: Vì căn bậc hai của 5 xấp xỉ bằng 2,24 và lớn hơn bán kính R = 2 (vì 5 lớn hơn 4 nên căn bậc hai của 5 lớn hơn 2).
• Kết luận: Điểm B nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính 2.

3. Xét điểm C(căn 2; căn 2):

• Hoành độ x = căn 2, tung độ y = căn 2.
• Khoảng cách từ O đến điểm C là: d = căn bậc hai của [(căn 2) bình phương cộng (căn 2) bình phương] = căn bậc hai của (2 + 2) = căn bậc hai của 4 = 2.
• So sánh: Khoảng cách tính được đúng bằng bán kính của đường tròn (d = R = 2).
• Kết luận: Điểm C nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2.

Lời khuyên từ giáo viên: Để làm tốt các bài toán dạng này, các em cần tính toán cẩn thận giá trị bình phương của hoành độ và tung độ, đồng thời nhớ vững các quy tắc so sánh khoảng cách với bán kính nhé. Chúc các em học tập thật tốt!