Trong tự nhiên iron (kí hiệu Fe hay gọi là sắt) có hai đồng vị là Fe…
Mọi người ơi, giúp em với ạ
Chào em! Thầy/cô rất vui vì nhận được câu hỏi của em. Đây là một dạng bài tập rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình Hóa học lớp 7 (phần Nguyên tử). Để giải quyết bài toán tính phần trăm số nguyên tử của các đồng vị dựa vào khối lượng nguyên tử trung bình, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính trung bình quen thuộc.
Bước 1: Đặt ẩn số cho bài toán
Gọi phần trăm số nguyên tử của đồng vị thứ nhất là Fe 55 là x phần trăm (với điều kiện x lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100).
Vì tổng phần trăm số nguyên tử của hai đồng vị luôn bằng 100 phần trăm, nên phần trăm số nguyên tử của đồng vị thứ hai là Fe 56 sẽ là (100 trừ x) phần trăm.
Bước 2: Lập phương trình khối lượng nguyên tử trung bình
Theo đề bài, ta có khối lượng nguyên tử trung bình của sắt là 55,85 amu. Ta áp dụng công thức tính trung bình như sau:
Lấy khối lượng của đồng vị thứ nhất nhân với phần trăm của nó, cộng với khối lượng của đồng vị thứ hai nhân với phần trăm của nó, tất cả chia cho 100 thì bằng khối lượng trung bình.
Cụ thể ta có phương trình: (55 nhân x cộng với 56 nhân mở ngoặc 100 trừ x đóng ngoặc) chia cho 100 thì bằng 55,85.
Bước 3: Giải phương trình toán học đơn giản
- Nhân chéo số 100 lên vế phải: 55 nhân x cộng với 56 nhân mở ngoặc 100 trừ x đóng ngoặc bằng 55,85 nhân 100.
- Thực hiện phép tính nhân: 55 nhân x cộng với 5600 trừ đi 56 nhân x bằng 5585.
- Thu gọn các số hạng chứa x: âm x cộng 5600 bằng 5585.
- Chuyển vế để tìm x: x bằng 5600 trừ đi 5585.
- Kết quả: x bằng 15.
Bước 4: Kết luận thành phần phần trăm
Sau khi giải phương trình, ta tìm được giá trị của x và đưa ra đáp án cuối cùng:
- Phần trăm số nguyên tử của đồng vị Fe 55 chính là x, và bằng 15 phần trăm.
- Phần trăm số nguyên tử của đồng vị Fe 56 là lấy 100 phần trăm trừ đi 15 phần trăm, kết quả bằng 85 phần trăm.
Như vậy, trong tự nhiên, đồng vị Fe 55 chiếm 15 phần trăm và đồng vị Fe 56 chiếm 85 phần trăm số nguyên tử. Chúc em học tập thật tốt và luôn giữ tinh thần chủ động hỏi bài nhé! Nếu còn vướng mắc gì, em cứ hỏi tiếp nha.
Gọi phần trăm đồng vị \(Fe(55 amu)\) là \(x/{100}\) \((100 > x > 0)\)
\(=>\) phần trăm đồng vị \(Fe(56 amu)\) là \(1-x/{100}\)
\(=>\) Ta có :
\({55x}/{100}\) \(+\) \(56\) \(-\) \({56x}/{100}\) \(=\) \(55,85\)
\(=>\) \(x\) \(=\) \(15\)
\(=>\) \(1-x/{100}\) \(=\) \(0,85\) \(=\) \(85%\)
\(x/{100}\) \(=\) \(0,15\) \(=\) \(15%\)
Vậy phần trăm đồng vị \(Fe(55 amu)\) là \(15%\)
phần trăm đồng vị \(Fe(56 amu)\) là \(85%\)
Giải thích các bước giải:
Gọi \(x\) là phần trăm số ngtu của đồng vị \(^{55}Fe\) (ĐK: \(0 < x < 100\))
\(\Rightarrow\) Phần trăm số ngtu của đồng vị \(^{56}Fe\) là \(100 – x\)
Ta có pt sau: \(\dfrac{55x + 56(100 – x)}{100} = 55,85\)
\(\Leftrightarrow 55x + 5600 – 56x = 5585\)
\(\Leftrightarrow -x = -15 \Rightarrow x = 15\) (tmđk)
Do đó phần trăm số nguyên tử của đồng vị thứ hai là:
\(100\% – 15\% = 85\%\)
Vậy phần trăm số nguyên tử của đồng vị \(^{55}Fe\) là \(15\%\) và của đồng vị \(^{56}Fe\) là \(85\%\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment