Chào các em học sinh lớp 8!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán khá thú vị về việc lập số từ các chữ số cho trước. Bài toán của chúng ta là:

Từ bốn thẻ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được số chẵn bé nhất có bốn chữ số là gì?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích các yêu cầu và điều kiện đề bài đưa ra một cách cẩn thận.

Phân tích bài toán và các điều kiện:

1. Số có bốn chữ số: Điều này có nghĩa là chữ số hàng nghìn (chữ số đầu tiên từ trái sang) không thể là số 0. Nếu chữ số hàng nghìn là 0, số đó sẽ chỉ là số có ba chữ số.
2. Bé nhất: Để một số là bé nhất, chúng ta cần sắp xếp các chữ số từ bé đến lớn, bắt đầu từ hàng giá trị lớn nhất (hàng nghìn) rồi đến hàng trăm, hàng chục và cuối cùng là hàng đơn vị.
3. Số chẵn: Một số được gọi là số chẵn khi chữ số hàng đơn vị của nó là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Trong các chữ số mà chúng ta có (0, 1, 2, 3), các chữ số chẵn là 0 và 2.
4. Sử dụng bốn thẻ số 0, 1, 2, 3: Mỗi chữ số này phải được sử dụng đúng một lần.

Các bước giải chi tiết:

Chúng ta sẽ điền từng chữ số vào các vị trí từ hàng nghìn đến hàng đơn vị để đảm bảo các điều kiện trên.

Bước 1: Xác định chữ số hàng nghìn.

Để số là bé nhất, chúng ta muốn chữ số hàng nghìn là nhỏ nhất có thể. Các chữ số có thể dùng là 0, 1, 2, 3. Tuy nhiên, theo điều kiện 1 (số có bốn chữ số), chữ số hàng nghìn không thể là 0.

Vậy, chữ số hàng nghìn nhỏ nhất mà chúng ta có thể chọn là 1.

Lúc này, chúng ta còn lại các chữ số: \(0, 2, 3\).

Bước 2: Xác định chữ số hàng đơn vị (để đảm bảo số chẵn).

Chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn. Trong các chữ số còn lại \(0, 2, 3\), các chữ số chẵn là 0 và 2. Chúng ta sẽ xét hai trường hợp này để xem trường hợp nào cho ra số bé nhất.

Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.

• Chữ số hàng nghìn: \(1\)
• Chữ số hàng đơn vị: \(0\)
• Các chữ số còn lại để điền vào hàng trăm và hàng chục là: \(2, 3\).

Để số là bé nhất, chúng ta sẽ điền chữ số nhỏ nhất vào hàng trăm và chữ số lớn hơn vào hàng chục:

• Chữ số hàng trăm: \(2\)
• Chữ số hàng chục: \(3\)

Vậy, trong trường hợp này, số chúng ta lập được là: \(1230\).

Kiểm tra: Số này có phải là số chẵn không? Có, vì chữ số cuối cùng là 0. Có phải là số có 4 chữ số không? Có. Đã dùng đủ 4 thẻ số mỗi số một lần? Có (\(1, 2, 3, 0\)).

Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2.

• Chữ số hàng nghìn: \(1\)
• Chữ số hàng đơn vị: \(2\)
• Các chữ số còn lại để điền vào hàng trăm và hàng chục là: \(0, 3\).

Để số là bé nhất, chúng ta sẽ điền chữ số nhỏ nhất vào hàng trăm và chữ số lớn hơn vào hàng chục:

• Chữ số hàng trăm: \(0\)
• Chữ số hàng chục: \(3\)

Vậy, trong trường hợp này, số chúng ta lập được là: \(1032\).

Kiểm tra: Số này có phải là số chẵn không? Có, vì chữ số cuối cùng là 2. Có phải là số có 4 chữ số không? Có. Đã dùng đủ 4 thẻ số mỗi số một lần? Có (\(1, 0, 3, 2\)).

Bước 3: So sánh kết quả để tìm số bé nhất.

Chúng ta so sánh hai số chẵn có 4 chữ số đã lập được:

• Số thứ nhất: \(1230\)
• Số thứ hai: \(1032\)

Rõ ràng, \(1032\) bé hơn \(1230\).

Kết luận:

Từ bốn thẻ số 0, 1, 2, 3, số chẵn bé nhất có bốn chữ số có thể lập được là 1032.

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Chìa khóa là phân tích kỹ các điều kiện và xét các trường hợp một cách có hệ thống nhé!

Chúc các em học tốt!