Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động ném ngang trong chương trình Vật lý lớp 10. Các em chú ý lắng nghe và ghi chép lại nhé!

Đề bài: Từ độ cao h = 80 m so với mặt đất, ở thời điểm \(t_{0} = 0\) một vật \(m = 200g\) được ném ngang với vận tốc ban đầu \(v_{0} =\) \(10\sqrt{3}\)m/s. Biết gia tốc trọng trường \(g = 10m / s ^ 2\). Tìm vectơ động lượng của vật ở thời điểm \(t=1s\).

Phân tích đề bài:

Đây là bài toán chuyển động ném ngang. Chúng ta cần xác định vectơ vận tốc của vật tại thời điểm \(t=1s\) để từ đó tính động lượng.

Các bước giải:

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu và xác định các phương trình chuyển động.

Ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, gốc tọa độ O tại vị trí ném vật, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên, trục Ox hướng theo phương ném ngang.

Khi vật được ném ngang, chuyển động của nó được phân tích thành hai chuyển động thành phần độc lập:

1. Chuyển động theo phương ngang Ox: Là chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu \(v_{0x} = v_0 = 10\sqrt{3}\) m/s.

2. Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy: Là chuyển động rơi tự do với vận tốc ban đầu \(v_{0y} = 0\).

Phương trình vận tốc theo phương Ox:

\(v_x = v_{0x} = 10\sqrt{3}\) m/s

Phương trình vận tốc theo phương Oy:

\(v_y = v_{0y} + gt = 0 + gt = gt\)

Phương trình tọa độ theo phương Ox:

\(x = x_0 + v_{0x}t = 0 + v_0t = v_0t = 10\sqrt{3}t\)

Phương trình tọa độ theo phương Oy:

\(y = y_0 + v_{0y}t + \frac{1}{2}gt^2 = h + 0 \cdot t + \frac{1}{2}gt^2 = h + \frac{1}{2}gt^2\)
(Lưu ý: Ở đây, chúng ta chọn trục Oy hướng lên, nên tọa độ ban đầu \(y_0 = h\). Tuy nhiên, để đơn giản cho việc tính toán vận tốc, chúng ta chỉ cần quan tâm đến phương trình vận tốc.

Bước 2: Tính vận tốc của vật ở thời điểm \(t=1s\).

Tại thời điểm \(t=1s\), ta có:

Vận tốc theo phương ngang:

\(v_x = 10\sqrt{3}\) m/s

Vận tốc theo phương thẳng đứng:

\(v_y = gt = 10 \cdot 1 = 10\) m/s

Vectơ vận tốc tại thời điểm \(t=1s\) là:

\(\vec{v} = v_x \vec{i} + v_y \vec{j}\) = \(10\sqrt{3} \vec{i} + 10 \vec{j}\) m/s
(Ở đây, \(\vec{i}\) và \(\vec{j}\) là các vectơ đơn vị theo phương Ox và Oy).

Bước 3: Đổi đơn vị khối lượng.

Khối lượng của vật là \(m = 200g\). Ta cần đổi sang đơn vị kilogam (kg):

\(m = 200g = \frac{200}{1000}kg = 0.2kg\)

Bước 4: Tính vectơ động lượng của vật ở thời điểm \(t=1s\).

Động lượng của vật được định nghĩa bằng công thức:

\(\vec{p} = m\vec{v}\)

Thay các giá trị đã tính vào:

\(\vec{p} = 0.2 \cdot (10\sqrt{3} \vec{i} + 10 \vec{j})\)
\(\vec{p} = (0.2 \cdot 10\sqrt{3}) \vec{i} + (0.2 \cdot 10) \vec{j}\)
\(\vec{p} = 2\sqrt{3} \vec{i} + 2 \vec{j}\) (kg.m/s)

Kết luận:

Vậy, vectơ động lượng của vật ở thời điểm \(t=1s\) là \(\vec{p} = 2\sqrt{3} \vec{i} + 2 \vec{j}\) (kg.m/s).

Các em có câu hỏi nào không?