Chào các em học sinh lớp 10 thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về định luật bảo toàn cơ năng, một phần rất quan trọng trong chương trình Vật lý của chúng ta. Bài toán yêu cầu chúng ta tính cơ năng của một vật được ném từ độ cao nhất định. Hãy cùng phân tích và giải quyết bài toán này một cách chi tiết nhé!

Đề bài: Từ một tầng lầu cao 30m người ta ném một vật nặng với vận tốc 18km/h xuống đất. Tính cơ năng của vật theo m. Lấy g=10m/s².

—

PHÂN TÍCH VÀ GIẢI BÀI:

Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã cho và xác định đại lượng cần tìm.

Chúng ta có các thông tin sau từ đề bài:

• Độ cao của tầng lầu (vị trí ban đầu của vật): \(h = 30 \text{ m}\)
• Vận tốc ban đầu của vật khi ném: \(v_0 = 18 \text{ km/h}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Đại lượng cần tìm là: Cơ năng của vật (\(E\)), tính theo khối lượng \(m\).

Bước 2: Đổi đơn vị các đại lượng về hệ SI (nếu cần).

Đơn vị của vận tốc ban đầu đang là km/h, chúng ta cần chuyển đổi nó sang m/s để phù hợp với các đơn vị khác trong hệ SI.

\(v_0 = 18 \text{ km/h} = 18 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 18 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}\)

Bước 3: Chọn mốc thế năng.

Để tính thế năng, chúng ta cần chọn một mốc thế năng. Trong các bài toán về vật rơi hoặc ném, mốc thế năng thường được chọn là mặt đất (hoặc vị trí thấp nhất của quỹ đạo). Ở đây, chúng ta sẽ chọn mốc thế năng tại mặt đất (nơi vật sẽ rơi xuống).

Bước 4: Tính cơ năng của vật.

Cơ năng của một vật được định nghĩa là tổng của động năng và thế năng của vật đó tại một thời điểm nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ tính cơ năng của vật tại thời điểm nó được ném từ tầng lầu.

Công thức tính cơ năng là: \(E = E_k + E_p\)

Trong đó:

• \(E_k\) là động năng của vật: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)
• \(E_p\) là thế năng trọng trường của vật: \(E_p = mgh\)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng thành phần tại vị trí ban đầu (khi vật được ném):

a) Tính thế năng trọng trường (\(E_p\)) tại vị trí ban đầu:

Vật được ném từ độ cao \(h = 30 \text{ m}\) so với mặt đất (mốc thế năng).

\(E_p = mgh\)

\(E_p = m \times 10 \text{ m/s}^2 \times 30 \text{ m}\)

\(E_p = 300m \text{ (J)}\)

b) Tính động năng (\(E_k\)) tại vị trí ban đầu:

Vật được ném với vận tốc ban đầu \(v_0 = 5 \text{ m/s}\).

\(E_k = \frac{1}{2}mv_0^2\)

\(E_k = \frac{1}{2} \times m \times (5 \text{ m/s})^2\)

\(E_k = \frac{1}{2} \times m \times 25\)

\(E_k = 12.5m \text{ (J)}\)

c) Tính cơ năng (\(E\)) của vật:

Cơ năng là tổng của động năng và thế năng tại vị trí ban đầu.

\(E = E_k + E_p\)

\(E = 12.5m + 300m\)

\(E = 312.5m \text{ (J)}\)

KẾT LUẬN:

Vậy, cơ năng của vật tại thời điểm được ném từ tầng lầu là \(312.5m\) Jun.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm rõ cách tính toán cơ năng và các bước giải một bài tập Vật lý. Hãy luôn nhớ đổi đơn vị và chọn mốc thế năng phù hợp nhé!