vẽ hai đường thẳng 5x+4y=8 và 3x+5y=-3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy giáo sẽ hướng dẫn các em cách vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ một cách chi tiết và dễ hiểu nhất.

Để vẽ được đồ thị của hai phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện lần lượt từng bước cho từng đường thẳng. Nguyên tắc chung là tìm ra tọa độ của hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng đó, sau đó dùng thước kẻ nối hai điểm lại với nhau.

Bước 1: Vẽ đường thẳng thứ nhất có phương trình là năm x cộng bốn y bằng tám.

• Tìm điểm thứ nhất: Cho biến x bằng không, ta có năm nhân không cộng bốn y bằng tám. Suy ra bốn y bằng tám, vậy y bằng hai. Ta được điểm A có tọa độ là (không, hai).
• Tìm điểm thứ hai: Cho biến y bằng không, ta có năm x cộng bốn nhân không bằng tám. Suy ra năm x bằng tám, vậy x bằng tám phần năm, tương đương một phẩy sáu. Ta được điểm B có tọa độ là (một phẩy sáu, không).
• Vẽ hình: Trên mặt phẳng tọa độ, các em đánh dấu hai điểm A và B vừa tìm được. Dùng thước kẻ nối điểm A và điểm B, ta được đường thẳng thứ nhất.

Bước 2: Vẽ đường thẳng thứ hai có phương trình là ba x cộng năm y bằng âm ba.

• Tìm điểm thứ nhất: Cho biến x bằng không, ta có ba nhân không cộng năm y bằng âm ba. Suy ra năm y bằng âm ba, vậy y bằng âm ba phần năm, tương đương âm không phẩy sáu. Ta được điểm C có tọa độ là (không, âm không phẩy sáu).
• Tìm điểm thứ hai: Cho biến y bằng không, ta có ba x cộng năm nhân không bằng âm ba. Suy ra ba x bằng âm ba, vậy x bằng âm một. Ta được điểm D có tọa độ là (âm một, không).
• Vẽ hình: Trên cùng mặt phẳng tọa độ ở bước một, các em đánh dấu hai điểm C và D. Dùng thước kẻ nối điểm C và điểm D, ta được đường thẳng thứ hai.

Bước 3: Hoàn thiện và nhận xét.

Sau khi vẽ xong, các em nhớ viết tên của hai đường thẳng lên góc tương ứng của chúng để không bị nhầm lẫn. Nếu bài toán yêu cầu tìm nghiệm của hệ phương trình gồm hai đường thẳng này, các em chỉ cần quan sát giao điểm của chúng trên hình vẽ. Tọa độ của điểm cắt nhau chính là nghiệm cần tìm.

Chúc các em thực hành thật tốt và vẽ được những hình thật đẹp vào vở!