Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và thực hành cách viết các số dưới dạng một lũy thừa. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong môn Toán lớp 7 của chúng ta đấy.

Bài toán yêu cầu chúng ta viết các số 3, 27, 81, 243 dưới dạng một lũy thừa. Để làm được điều này, chúng ta cần tìm một số cơ số (số ở dưới) và một số mũ (số ở trên) sao cho lũy thừa đó bằng số đã cho.

Chúng ta hãy cùng giải quyết từng số một nhé!

1. Số 3:

Số 3 là một số nguyên tố. Bản thân nó đã là một “lũy thừa” với số mũ là 1.

Do đó, chúng ta có thể viết:

\(3 = 3^1\)

Trong đó, 3 là cơ số và 1 là số mũ.

2. Số 27:

Để viết 27 dưới dạng lũy thừa, chúng ta cần tìm một số cơ số mà khi nhân lặp lại, nó sẽ bằng 27.

Chúng ta có thể thử phân tích số 27 thành các thừa số nguyên tố:

\(27 = 3 \times 9\)
\(9 = 3 \times 3\)

Vậy, số 27 có thể được viết thành tích của ba số 3:

\(27 = 3 \times 3 \times 3\)

Theo định nghĩa lũy thừa, khi một số (cơ số) được nhân lặp lại nhiều lần, chúng ta có thể viết gọn nó dưới dạng lũy thừa. Ở đây, số 3 được nhân lặp lại 3 lần.

Do đó, chúng ta có thể viết:

\(27 = 3^3\)

Trong đó, 3 là cơ số và 3 là số mũ.

3. Số 81:

Tương tự như số 27, chúng ta sẽ phân tích số 81 thành các thừa số nguyên tố.

Chúng ta biết rằng \(81 = 9 \times 9\). Tiếp tục phân tích 9:

\(9 = 3 \times 3\)

Vậy, chúng ta có:

\(81 = (3 \times 3) \times (3 \times 3)\)

Hay viết gọn hơn:

\(81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3\)

Ở đây, số 3 được nhân lặp lại 4 lần.

Do đó, chúng ta có thể viết:

\(81 = 3^4\)

Trong đó, 3 là cơ số và 4 là số mũ.

4. Số 243:

Chúng ta tiếp tục phân tích số 243.

Nếu chúng ta nhớ lại, \(243 = 3 \times 81\).

Và ở trên, chúng ta vừa tìm được \(81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3\).

Vậy, chúng ta có:

\(243 = 3 \times (3 \times 3 \times 3 \times 3)\)

Hay viết gọn hơn:

\(243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\)

Ở đây, số 3 được nhân lặp lại 5 lần.

Do đó, chúng ta có thể viết:

\(243 = 3^5\)

Trong đó, 3 là cơ số và 5 là số mũ.

Tóm tắt kết quả:

Qua các bước phân tích, chúng ta có thể viết các số đã cho dưới dạng lũy thừa như sau:

\(3 = 3^1\)
\(27 = 3^3\)
\(81 = 3^4\)
\(243 = 3^5\)

Các em thấy không, việc phân tích số ra thừa số nguyên tố giúp chúng ta rất nhiều trong việc tìm ra dạng lũy thừa của một số. Hãy luyện tập nhiều để thành thạo hơn nhé!