Với 4 chữ sô 1;2;3;4 có thể tạo nên bnh chữ số a) có 4 chữ số? b)có 4…

Chào em, thầy rất vui khi thấy em có tinh thần tự học và suy nghĩ về các bài toán tổ hợp. Đây là dạng bài tập rất thú vị trong chương trình Toán lớp 6, giúp chúng ta rèn luyện tư duy logic. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chọn chữ số cho từng vị trí nhé.

Giả sử ta có 4 vị trí cần điền là: Hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

a) Với 4 chữ số 1, 2, 3, 4 có thể tạo nên bao nhiêu chữ số có 4 chữ số?

Trong trường hợp này, đề bài không yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nghĩa là chúng ta có thể lặp lại các chữ số đó.

• Vị trí hàng nghìn: Có 4 cách chọn (là 1, 2, 3, hoặc 4).
• Vị trí hàng trăm: Có 4 cách chọn (vì được phép lặp lại).
• Vị trí hàng chục: Có 4 cách chọn.
• Vị trí hàng đơn vị: Có 4 cách chọn.

Cách tính: Ta nhân số cách chọn của các vị trí lại với nhau: 4 x 4 x 4 x 4 = 256 (số).

Vậy có tổng cộng 256 số được tạo thành.

b) Với 4 chữ số 1, 2, 3, 4 có thể tạo nên bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau?

Ở câu này, vì yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nên khi ta đã chọn một số cho vị trí trước thì không được dùng lại số đó cho vị trí sau.

• Vị trí hàng nghìn: Có 4 cách chọn.
• Vị trí hàng trăm: Chỉ còn 3 cách chọn (vì đã dùng 1 số ở hàng nghìn).
• Vị trí hàng chục: Chỉ còn 2 cách chọn (vì đã dùng 2 số ở các vị trí trước).
• Vị trí hàng đơn vị: Chỉ còn 1 cách chọn cuối cùng.

Cách tính: Ta nhân số cách chọn lại với nhau: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số).

Vậy có tổng cộng 24 số được tạo thành.

Lời khuyên từ thầy: Với dạng bài này, em hãy luôn đặt câu hỏi là “Mình có được phép dùng lại chữ số đã chọn hay không?”. Nếu đề bài không nói “khác nhau” thì mặc định là được phép lặp lại, còn nếu có từ “khác nhau” thì số lượng sẽ giảm dần đi nhé. Chúc em học tốt!