\( (x-1)^3 = 27 \)

Để tìm được giá trị của x, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm liên quan đến lũy thừa. Lũy thừa bậc ba của một số, ký hiệu là \( a^3 \), có nghĩa là ta nhân số đó với chính nó ba lần: \( a \times a \times a \).

Trong bài toán này, chúng ta có \( (x-1)^3 \) nghĩa là biểu thức \( (x-1) \) được nhân với chính nó ba lần.

Bây giờ, chúng ta cần tìm xem số nào khi lập phương lên sẽ bằng 27. Chúng ta hãy thử một vài số:

• \( 1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1 \) (chưa phải là 27)
• \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) (chưa phải là 27)
• \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \) (đúng rồi!)

Vậy, chúng ta có thể suy ra rằng biểu thức trong ngoặc \( (x-1) \) phải bằng 3.

Từ đó, ta có phương trình mới:

\( x – 1 = 3 \)

Đây là một phương trình đơn giản. Để tìm x, chúng ta cần chuyển số -1 sang vế bên phải của dấu bằng. Khi chuyển một số từ vế này sang vế kia của dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của nó. Nên -1 sẽ trở thành +1.

Ta có:

\( x = 3 + 1 \)

\( x = 4 \)

Vậy, giá trị của x là 4.

Để kiểm tra lại, chúng ta hãy thay \( x=4 \) vào phương trình ban đầu:

\( (4-1)^3 = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)

Kết quả đúng với vế phải của phương trình. Vậy chúng ta đã tìm đúng giá trị của x.

Các em có hiểu không nào? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!