( x + 2 ).( x – 2 ) = 5 giúp vs ạ
Chào em, để giải quyết phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và phương trình tích mà em đã được học trong chương trình Toán lớp 9 nhé. Thầy sẽ hướng dẫn em từng bước thật chi tiết như sau:
Bước 1: Khai triển vế trái của phương trình
Ở vế trái, chúng ta thấy có dạng nhân hai biểu thức: tổng của x và 2 nhân với hiệu của x và 2. Em có thể áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (A cộng B nhân A trừ B bằng A bình trừ B bình). Cụ thể ở đây là x cộng 2 nhân x trừ 2 sẽ bằng x bình phương trừ đi 2 bình phương.
Khi tính toán, 2 bình phương sẽ bằng 4. Do đó, vế trái sau khi khai triển sẽ trở thành: x bình phương trừ đi 4.
Bước 2: Lập phương trình mới
Sau khi rút gọn vế trái, phương trình ban đầu của chúng ta sẽ được viết lại thành dạng đơn giản hơn như sau:
x bình phương trừ đi 4 bằng 5.
Bước 3: Chuyển vế và thu gọn
Để tìm ẩn x, chúng ta sẽ chuyển số âm 4 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành số dương 4. Khi đó, vế phải sẽ là 5 cộng thêm 4, kết quả bằng 9.
Lúc này, phương trình của chúng ta chuyển thành: x bình phương bằng 9.
Bước 4: Tìm giá trị của x
Đến đây, em cần tìm xem số nào nhân với chính nó bằng 9. Chắc chắn em sẽ nghĩ ngay đến số 3 vì 3 nhân 3 bằng 9. Tuy nhiên, trong toán học lớp 9, một số âm nhân với chính nó cũng ra số dương, nên âm 3 nhân âm 3 cũng bằng 9.
Vì vậy, phương trình này sẽ có hai nghiệm phân biệt.
Kết luận:
Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:
- Giá trị thứ nhất: x bằng 3
- Giá trị thứ hai: x bằng âm 3
Hy vọng phần giải thích chi tiết này của thầy sẽ giúp em hiểu rõ bản chất và tự tin giải tốt các bài tập dạng này trong các bài kiểm tra sắp tới nhé. Chúc em học tập thật tốt!
\((x+2)(x-2)=5\)
\(=>x^2-4=5\)
\(=>x^2-9=0\)
\(=>(x-3)(x+3)=0\)
\(=> [(x=3),(x=-3):}\)
Vậy,\(x in {3;-3}\)
\((x+2)(x-2)=5\)
\(x^2-2^2=5\)
\(x^2-4=5\)
\(x^2=9\)
\(x=±3\)
vậy nghiệm của phương trình là {3; -3}
ta có \(A^2-B^2\)
\(=(A+B)(A-B)\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment