Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết hai bài toán tìm \(x\) rất thú vị nhé. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải của cô để nắm vững kiến thức nha!

***

Bài toán 1: Tìm \(x\) biết \((x-3)^2-24=2^3 \cdot 5\)

Đây là một bài toán đòi hỏi chúng ta phải thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự và áp dụng kiến thức về lũy thừa, phép cộng, trừ, nhân, chia và căn bậc hai. Cô sẽ hướng dẫn các em từng bước một.

Bước 1: Tính giá trị của vế phải.

Vế phải của phương trình là \(2^3 \cdot 5\). Chúng ta cần tính giá trị của lũy thừa trước:

\(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)
Sau đó, ta thực hiện phép nhân:

\(2^3 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40\)

Vậy, phương trình của chúng ta sẽ trở thành:

\((x-3)^2 – 24 = 40\)

Bước 2: Chuyển các số hạng không chứa \(x\) sang vế phải.

Để tìm \((x-3)^2\), chúng ta sẽ cộng 24 vào cả hai vế của phương trình:

\((x-3)^2 – 24 + 24 = 40 + 24\)

\((x-3)^2 = 64\)

Bước 3: Tìm giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc.

Chúng ta có \((x-3)^2 = 64\). Nghĩa là \((x-3)\) là một số mà bình phương của nó bằng 64. Có hai số như vậy, đó là 8 và -8.

Ta sẽ xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: \(x-3 = 8\)
Để tìm \(x\), ta cộng 3 vào cả hai vế:

\(x – 3 + 3 = 8 + 3\)

\(x = 11\)

Trường hợp 2: \(x-3 = -8\)
Để tìm \(x\), ta cộng 3 vào cả hai vế:

\(x – 3 + 3 = -8 + 3\)

\(x = -5\)

Kết luận:
Vậy, có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là \(x = 11\) hoặc \(x = -5\).
Các em nhớ là số âm khi bình phương cũng ra số dương nhé!

***

Bài toán 2: Tìm \(x\) biết \(320-4 \cdot x+4^3=352\)

Với bài toán này, chúng ta cũng sẽ thực hiện tương tự, tính toán các giá trị đã biết trước, sau đó dùng các phép toán ngược để tìm \(x\).

Bước 1: Tính giá trị của lũy thừa.

Trong phương trình có \(4^3\). Chúng ta hãy tính giá trị của nó trước:

\(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64\)

Thay giá trị này vào phương trình, ta được:

\(320 – 4 \cdot x + 64 = 352\)

Bước 2: Cộng các số hạng đã biết ở vế trái.

Chúng ta có \(320 + 64\) ở vế trái. Hãy cộng chúng lại:

\(320 + 64 = 384\)

Vậy, phương trình bây giờ là:

\(384 – 4 \cdot x = 352\)

Bước 3: Chuyển các số hạng không chứa \(x\) sang vế phải.

Để tìm giá trị của \(-4 \cdot x\), chúng ta sẽ trừ 384 từ cả hai vế của phương trình:

\(384 – 4 \cdot x – 384 = 352 – 384\)

\(-4 \cdot x = -32\)

Bước 4: Tìm \(x\).

Bây giờ chúng ta có \(-4 \cdot x = -32\). Để tìm \(x\), ta chia cả hai vế cho -4:

\(x = \frac{-32}{-4}\)

\(x = 8\)

Kết luận:
Vậy, giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là \(x = 8\).

***

Cô hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải hai bài toán trên. Hãy nhớ rằng, việc thực hiện đúng thứ tự các phép tính và áp dụng linh hoạt các quy tắc sẽ giúp chúng ta giải toán một cách dễ dàng và chính xác nhé! Cố gắng luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức, các em nhé!