`x` `∈` `Ư` `(48)`
`x ∈ Ư (12)`
`x` `∈` `(36)` và `x` `<` `12`
\(x ∈ Ư (12)\)
\(x\) \(∈\) \((36)\) và \(x\) \(<\) \(12\)
Bài toán: Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
1. \(x\) là ước của 48.
2. \(x\) là ước của 12.
3. \(x\) là ước của 36 và \(x\) nhỏ hơn 12.
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện từng bước một để xác định tập hợp các số \(x\) thỏa mãn từng điều kiện, sau đó tìm ra phần tử chung thỏa mãn tất cả các điều kiện.
Bước 1: Tìm các ước của 48.
Các ước của 48 là những số tự nhiên mà 48 chia hết. Chúng ta có thể liệt kê như sau:
\(Ư(48) = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\}\)
Bước 2: Tìm các ước của 12.
Các ước của 12 là những số tự nhiên mà 12 chia hết. Chúng ta có thể liệt kê như sau:
\(Ư(12) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\)
Bước 3: Tìm các ước của 36.
Các ước của 36 là những số tự nhiên mà 36 chia hết. Chúng ta có thể liệt kê như sau:
\(Ư(36) = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
Bước 4: Tìm các số \(x\) thỏa mãn cả ba điều kiện.
Điều kiện thứ nhất cho biết \(x\) phải thuộc tập hợp các ước của 48.
Điều kiện thứ hai cho biết \(x\) phải thuộc tập hợp các ước của 12.
Điều kiện thứ ba cho biết \(x\) phải thuộc tập hợp các ước của 36 VÀ \(x\) phải nhỏ hơn 12.
Để \(x\) thỏa mãn cả ba điều kiện, \(x\) phải là một số có mặt trong cả ba tập hợp ước số và đồng thời phải nhỏ hơn 12.
Chúng ta cần tìm “Ước chung” của 48, 12 và 36.
\(ƯC(48, 12, 36) = Ư(48) \cap Ư(12) \cap Ư(36)\)
Hãy xem xét các phần tử chung giữa ba tập hợp:
– Các số có mặt trong \(Ư(48)\) và \(Ư(12)\) là: \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}. Đây chính là tập hợp Ước chung của 48 và 12.
– Bây giờ, chúng ta so sánh tập hợp này với \(Ư(36)\): \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}.
Các số có mặt trong cả ba tập hợp là:
\{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \(\cap\) \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\)
Vậy, tập hợp các ước chung của 48, 12 và 36 là:
\(ƯC(48, 12, 36) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\)
Bây giờ, chúng ta áp dụng điều kiện cuối cùng: \(x\) phải nhỏ hơn 12.
Trong tập hợp các ước chung \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}, chúng ta chọn những số nhỏ hơn 12.
Đó là các số: 1, 2, 3, 4, 6.
Kết luận:
Vậy các giá trị của \(x\) thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài là:
\(x \in \{1, 2, 3, 4, 6\}\)
Các em đã hiểu bài toán này chưa nào? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, hãy cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!
\( x ∈ Ư(48) = {±1; ±2; ±4; ±6; ±8; ±12; ±16; ±24; ±48} \)
\( x ∈ Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12} \)
\( x ∈ Ư(36)(x < 12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; -12; -18; -36} \)
\(x in Ư_((48))={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-16;+-24;+-48}\)
Vậy \(x in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-16;+-24;+-48}\)
`\(
\)x in Ư_((12))={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}\(
Vậy \)x in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}\(
\)\(
\)x in Ư_((36))={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-9;+-12;+-18;+-36}\(
Mà \)x<12\( nên \)x in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-9;-12;-18;-36}\(
Vậy \)x in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-9;-12;-18;-36}`
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment