Chúng ta cùng bắt đầu với bài toán đầu tiên nhé!

Bài 1: Tìm \(x\), biết | \(x\) x 3 | = 87

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Do đó, giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.

Phép toán ở đây là nhân: \(x\) nhân với 3, chúng ta có thể viết gọn là 3\(x\). Vậy phương trình của chúng ta trở thành: | 3\(x\) | = 87

Điều này có nghĩa là biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối, tức là 3\(x\), có thể bằng 87 hoặc bằng -87, bởi vì cả hai số này khi lấy giá trị tuyệt đối đều bằng 87.

Chúng ta sẽ xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: 3\(x\) = 87

Để tìm \(x\), chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 3:

3\(x\) / 3 = 87 / 3

\(x\) = 29

Trường hợp 2: 3\(x\) = -87

Tương tự, để tìm \(x\), chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 3:

3\(x\) / 3 = -87 / 3

\(x\) = -29

Vậy, bài toán này có hai giá trị của \(x\) là 29 và -29.

Chúng ta cùng kiểm tra lại: | 29 x 3 | = | 87 | = 87 (đúng).
| -29 x 3 | = | -87 | = 87 (đúng).

Bây giờ, chúng ta chuyển sang bài toán thứ hai.

Bài 2: Tìm \(x\), biết | \(x\) – 19 | = 45

Tương tự như bài toán trên, biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối, tức là \(x\) – 19, có thể bằng 45 hoặc bằng -45.

Chúng ta sẽ xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: \(x\) – 19 = 45

Để tìm \(x\), chúng ta cộng 19 vào cả hai vế của phương trình:

\(x\) – 19 + 19 = 45 + 19

\(x\) = 64

Trường hợp 2: \(x\) – 19 = -45

Để tìm \(x\), chúng ta cộng 19 vào cả hai vế của phương trình:

\(x\) – 19 + 19 = -45 + 19

\(x\) = -26

Vậy, bài toán này cũng có hai giá trị của \(x\) là 64 và -26.

Chúng ta cùng kiểm tra lại: | 64 – 19 | = | 45 | = 45 (đúng).
| -26 – 19 | = | -45 | = 45 (đúng).

Các em thấy đó, với bài toán về giá trị tuyệt đối, chúng ta luôn cần xét hai trường hợp đối lập nhau cho biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông. Chúc các em học tốt!